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圆的弧长公式,圆的弧长公式和扇形面积公式

分类:生活小百科 2022-04-01
圆的弧长公式,圆的弧长公式和扇形面积公式

导读:九年级数学《弧长及扇形的面积》知识点 知识点: 弧长公式:n是圆心角度数,r是半径,α是圆心角弧度。 l=nπr÷180或l=n/180·πr或l=|α|r 在半径是R的圆中,因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长c=2πR,所以n°圆

圆的弧长公式,圆的弧长公式和扇形面积公式

九年级数学《弧长及扇形的面积》知识点

知识点:

弧长公式:n是圆心角度数,r是半径,α是圆心角弧度。

l=nπr÷180或l=n/180·πr或l=|α|r

在半径是R的圆中,因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长c=2πR,所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πR÷180°。

在弧度制下,若弧所对的圆心角为θ,则有公式L=Rθ。

扇形面积公式S=LR/2,相对应的则有扇形面积计算公式S=RRθ/2。

S扇=LR/2或π*N/360

扇形是与圆形有关的一种重要图形,其面积与圆心角、圆半径相关,圆心角为n°,半径为r的扇形面积为n/360*πr^2。假如其顶角采用弧度单位,则可简化为1/2×弧长×

扇形还与三角形有相似之处,上述简化的面积公式亦可看成:1/2×弧长×,与三角形面积:1/2×底×高相似。

弧长=n/360·2πr=nπr/180,扇形的弧相似三角形的一条边。

课后训练

1.有一段圆弧形的公路弯道,其所对的圆心角是150°,半径是400m,一辆汽车以40km/h的速度开过这段弯道,需要多长时间?

解:

150°=5π/640km/h=40000/3600=100/9m/s

圆弧的长度为:150/360*2π*2*400*=4000π/6

所以需要的时间4000π/6÷100/9=60π≈188秒

2.一段铁丝长为4.5πcm,把它弯成半径为9cm的一段圆弧,求铁丝两端间的距离.

解:设铁丝弯成的圆弧的圆心角为X度,由题义可得

X/360*2π*9=4.5π

X=90

因此,铁丝弯曲后形成的圆心角是90度,也就是1/4圆,铁丝两端的距离也就是该圆弧的弦长,根据勾股定理可得,该弦长=根号下 =9根号2

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总结:以上内容就是对于圆的弧长公式,圆的弧长公式和扇形面积公式的具体介绍,文章内容部分转载自互联网,希望对您了解圆的弧长公式有帮助和参考的价值。

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